Join 60,000+ competitive exam aspirants
or with email
Your Cart
Subtotal₹0
Total₹0
Examoogle • User • info@examoogle.com • EE-2024-8821
Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
Join 60,000+ competitive exam aspirants
एक बिंदु A के निर्देशांक, जहाँ AB एक वृत्त का व्यास है जिसका केंद्र (2, – 3) है और B का मान (1, 4) है, क्या होंगे?
(−2,10)
(2,−10)
(3,−10)
(−3,10)
(3,−10)
मध्यबिंदु की सममिति का उपयोग करें: केंद्र x = (Ax + Bx)/2. चूंकि 2 = (x + 1)/2, तो x + 1 = 4, अतः x = 3. केवल विकल्प C में x = 3 है।
वृत्त का केंद्र (2, -3) है, जो व्यास AB का मध्यबिंदु है, और बिंदु B के निर्देशांक (1, 4) हैं।
(2x1+x2,2y1+y2)=(x,y)
मध्यबिंदु की सममिति का उपयोग करें: केंद्र x = (Ax + Bx)/2. चूंकि 2 = (x + 1)/2, तो x + 1 = 4, अतः x = 3. केवल विकल्प C में x = 3 है।
विद्यार्थी अक्सर गलती से दूरी सूत्र का उपयोग करते हैं या मान लेते हैं कि केंद्र व्यास का अंतिम बिंदु है, न कि मध्यबिंदु।
मध्यबिंदु निर्देशांक को परिभाषित करें
मान लीजिए बिंदु A के निर्देशांक (x,y) हैं। चूंकि केंद्र (2,−3), व्यास AB का मध्यबिंदु है और B(1,4) है, हम मध्यबिंदु सूत्र लागू करते हैं।
Midpoint=(2x+1,2y+4)=(2,−3)
x-निर्देशांक के लिए हल करें
x के मान के लिए x-निर्देशांकों की तुलना करें: 2x+1=2. 2 से गुणा करने पर x+1=4 प्राप्त होता है, अतः x=3।
x=3
y-निर्देशांक के लिए हल करें
y के मान के लिए y-निर्देशांकों की तुलना करें: 2y+4=−3. 2 से गुणा करने पर y+4=−6 प्राप्त होता है, अतः y=−10।
y=−10
C सही है क्योंकि मध्यबिंदु के निर्देशांकों की गणना करने पर बिंदु (3,−10) प्राप्त होता है।
यह अवधारणा निर्देशांक ज्यामिति के लिए मौलिक है; याद रखें कि वृत्त के केंद्र से होकर गुजरने वाली और परिधि के दो बिंदुओं को जोड़ने वाली कोई भी रेखाखंड हमेशा केंद्र द्वारा समद्विभाजित होती है।
Get instant step-by-step AI explanations, full shift Previous Year Papers (SSC GD, RRB, SSC JE), and regional rank analysis on the official Examoogle App.
Free Download • 100K+ Aspirants