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एक समचतुर्भुज के विकर्ण 14 cm और 48 cm हैं। समचतुर्भुज का क्षेत्रफल (cm² में) है:

336

672

168

504

Correct Answer

📐 MA • Math प्रत्यक्ष सूत्रMathematicsGeometry

336

Quick Summary:

इस गुण का उपयोग करें कि समचतुर्भुज का क्षेत्रफल उसके विकर्णों के गुणनफल का आधा होता है, जिससे यह एक त्वरित गुणन और उसके बाद 2 से एक साधारण विभाजन बन जाता है।

📐MAMath Solutionप्रत्यक्ष सूत्र

📋 Given

विकर्ण $d_1 = 14$ cm, विकर्ण $d_2 = 48$ cm

🔢 Formula Used

Area=12×d1×d2\text{Area} = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2Area=21​×d1​×d2​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

2 से भाग देना भूल जाना और गलती से विकर्णों के गुणनफल को ही क्षेत्रफल मान लेना।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

दिए गए मानों की पहचान करें

समस्या विवरण में दिए गए दोनों विकर्णों की लंबाई नोट करें: $d_1 = 14$ cm और $d_2 = 48$ cm।

d1=14 cm,d2=48 cmd_1 = 14 \text{ cm}, \quad d_2 = 48 \text{ cm}d1​=14 cm,d2​=48 cm

क्षेत्रफल सूत्र लागू करें

समचतुर्भुज के क्षेत्रफल के सूत्र में विकर्णों के मान रखें: $\text{Area} = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2$ 。

Area=12×14×48\text{Area} = \frac{1}{2} \times 14 \times 48Area=21​×14×48

क्षेत्रफल की गणना करें

$14$ को $2$ से भाग देकर $7$ प्राप्त करें, और फिर $336$ cm² प्राप्त करने के लिए $48$ से गुणा करें।

Area=7×48=336\text{Area} = 7 \times 48 = 336Area=7×48=336

✅

A सही है क्योंकि समचतुर्भुज का गणना किया गया क्षेत्रफल 336 cm² है।

Core Concepts Used

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समचतुर्भुज के गुण विकर्णों का उपयोग करके चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्षेत्रमिति के सूत्र

💡 EXAM TIP

पतंग के लिए भी इसी तरह के विकर्ण-आधारित सूत्रों का उपयोग किया जाता है और ज्यामिति में समांतर चतुर्भुज नियम का उपयोग करके भुजा की लंबाई ज्ञात करने के लिए इन्हें बढ़ाया जा सकता है।

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