एक धात्विक तार का विद्युत प्रतिरोध इसके ________ के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

Question

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The correct answer is C: अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल. एक धात्विक चालक का विद्युत प्रतिरोध उसके अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है। जैसे-जैसे क्षेत्रफल बढ़ता है, इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह के लिए अधिक स्थान उपलब्ध होता है, जिससे धारा के मार्ग में अवरोध कम हो जाता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
एक धात्विक चालक का विद्युत प्रतिरोध उसके अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है। जैसे-जैसे क्षेत्रफल बढ़ता है, इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह के लिए अधिक स्थान उपलब्ध होता है, जिससे धारा के मार्ग में अवरोध कम हो जाता है।

Working Principle: प्रतिरोध के मूलभूत नियम के अनुसार, $R = \rho \frac{l}{A}$, जहाँ $R$ प्रतिरोध है, $\rho$ प्रतिरोधकता है, $l$ लंबाई है, और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है। चूंकि $R \propto \frac{1}{A}$, क्षेत्रफल को दोगुना करने पर प्रतिरोध आधा हो जाता है क्योंकि एक निश्चित समय में तार से अधिक आवेश वाहक (इलेक्ट्रॉन) गुजर सकते हैं।

Key Formulas: $R = \rho \frac{l}{A}$ — ज्यामिति के लिए ओम के नियम का संबंध, जहाँ $R$ प्रतिरोध है, $\rho$ प्रतिरोधकता है, $l$ लंबाई है, और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।

Key Points: प्रतिरोध तार की लंबाई के सीधे समानुपाती होता है ($R \propto l$)।; प्रतिरोध अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है ($R \propto \frac{1}{A}$)।; प्रतिरोधकता ($\rho$) सामग्री का एक गुण है और आयामों से स्वतंत्र होती है।; धात्विक चालकों के लिए तापमान बढ़ने पर प्रतिरोध बढ़ता है।

Advantages: उच्च-धारा वाले उपकरणों के लिए मोटे तारों का उपयोग करने से ऊष्मा के कारण होने वाली शक्ति की हानि कम हो जाती है।

Disadvantages: अधिक मोटाई के कारण विद्युत केबलिंग में वजन और सामग्री की लागत बढ़ जाती है।

Applications: विद्युत पारेषण लाइनें धारा की आवश्यकताओं के आधार पर विभिन्न मोटाई का उपयोग करती हैं।; फ्यूज पतले तारों का उपयोग करते हैं ताकि उच्च प्रतिरोध सुनिश्चित हो सके, जिससे वे एक निश्चित धारा सीमा पर पिघल जाते हैं।

Additional Info: प्रतिरोधकता ($\rho$) केवल सामग्री की प्रकृति और तापमान पर निर्भर करती है।. विकल्प A गलत है क्योंकि प्रतिरोध लंबाई के सीधे समानुपाती होता है।. विकल्प B गलत है क्योंकि प्रतिरोधकता एक आंतरिक सामग्री गुण है जो ज्यामिति से स्वतंत्र है।. विकल्प D गलत है क्योंकि धातुओं में प्रतिरोध तापमान परिवर्तन के सीधे (न कि व्युत्क्रमानुपाती) समानुपाती होता है।

Answer: C सही है — एक चालक का प्रतिरोध उसके अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है ($R \propto \frac{1}{A}$)।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि प्रतिरोधकता आकार/माप से स्वतंत्र होती है; यह एक सामग्री स्थिरांक है। ज्यामिति (लंबाई और क्षेत्रफल) केवल प्रतिरोध को प्रभावित करती है, प्रतिरोधकता को नहीं।

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Option A: लंबाई

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Option B: प्रतिरोधकता

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Option D: तापमान

Correct Answer

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