एक त्रिभुज के आंतरिक कोण 2:3:5 के अनुपात में हैं। सबसे बड़े कोण का माप क्या है?

Question

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The correct answer is B: 90 डिग्री. अनुपातों का योग 2 + 3 + 5 = 10 भाग है, जो 180 डिग्री के बराबर है। चूंकि सबसे बड़ा भाग 5 (10 का आधा) है, इसलिए सबसे बड़ा कोण 180 डिग्री का आधा, यानी 90 डिग्री है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: अनुपातों का योग 2 + 3 + 5 = 10 भाग है, जो 180 डिग्री के बराबर है। चूंकि सबसे बड़ा भाग 5 (10 का आधा) है, इसलिए सबसे बड़ा कोण 180 डिग्री का आधा, यानी 90 डिग्री है।

Formula Used: $$	ext{Largest Angle} = \frac{5}{2 + 3 + 5} 	imes 180^\circ$$

Given: त्रिभुज के आंतरिक कोणों का अनुपात = 2:3:5

Steps: कोणों के अनुपात को समझें: मान लीजिए कि दिए गए अनुपात $2:3:5$ के आधार पर त्रिभुज के आंतरिक कोण $2x$, $3x$ और $5x$ हैं।. त्रिभुज के कोण योग गुण का उपयोग करें: एक त्रिभुज के सभी आंतरिक कोणों का योग हमेशा $180^\circ$ होता है। $x$ को हल करने के लिए बीजीय भागों को एक साथ जोड़ें।. x का मान ज्ञात करें: गुणक $x$ ज्ञात करने के लिए दोनों पक्षों को 10 से भाग दें।. सबसे बड़े कोण की गणना करें: $x$ को अनुपात के सबसे बड़े कोण वाले भाग, यानी $5x$ में प्रतिस्थापित करें।

Answer: B सही है क्योंकि अनुपात भाग 5 के अनुरूप सबसे बड़े कोण की गणना करने पर ठीक 90 डिग्री आता है।

Exam Tip: RRB परीक्षाओं में बहुभुज कोण योग, मिश्रण समस्याओं और कार्य-समय दक्षता में अनुपात विभाजन सिद्धांतों का लगातार उपयोग किया जाता है।

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Option A: 72 डिग्री

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Option C: 108 डिग्री

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Option D: 80 डिग्री

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