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एक त्रिभुज के आंतरिक कोण 2:3:5 के अनुपात में हैं। सबसे बड़े कोण का माप क्या है?
72 डिग्री
90 डिग्री
108 डिग्री
80 डिग्री
90 डिग्री
अनुपातों का योग 2 + 3 + 5 = 10 भाग है, जो 180 डिग्री के बराबर है। चूंकि सबसे बड़ा भाग 5 (10 का आधा) है, इसलिए सबसे बड़ा कोण 180 डिग्री का आधा, यानी 90 डिग्री है।
त्रिभुज के आंतरिक कोणों का अनुपात = 2:3:5
Largest Angle=2+3+55×180°
अनुपातों का योग 2 + 3 + 5 = 10 भाग है, जो 180 डिग्री के बराबर है। चूंकि सबसे बड़ा भाग 5 (10 का आधा) है, इसलिए सबसे बड़ा कोण 180 डिग्री का आधा, यानी 90 डिग्री है।
छात्र अक्सर अनुपात भागों के कुल योग से भाग देना भूल जाते हैं और इसके बजाय अनुपात को सीधे 180 डिग्री से गुणा कर देते हैं।
कोणों के अनुपात को समझें
मान लीजिए कि दिए गए अनुपात 2:3:5 के आधार पर त्रिभुज के आंतरिक कोण 2x, 3x और 5x हैं।
2x+3x+5x=180°
त्रिभुज के कोण योग गुण का उपयोग करें
एक त्रिभुज के सभी आंतरिक कोणों का योग हमेशा 180° होता है। x को हल करने के लिए बीजीय भागों को एक साथ जोड़ें।
10x=180°
x का मान ज्ञात करें
गुणक x ज्ञात करने के लिए दोनों पक्षों को 10 से भाग दें।
x = \frac{180°{10} = 18°
सबसे बड़े कोण की गणना करें
x को अनुपात के सबसे बड़े कोण वाले भाग, यानी 5x में प्रतिस्थापित करें।
Largest Angle=5×18°=90°
B सही है क्योंकि अनुपात भाग 5 के अनुरूप सबसे बड़े कोण की गणना करने पर ठीक 90 डिग्री आता है।
RRB परीक्षाओं में बहुभुज कोण योग, मिश्रण समस्याओं और कार्य-समय दक्षता में अनुपात विभाजन सिद्धांतों का लगातार उपयोग किया जाता है।