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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक घन का आयतन 216 cm³ है। इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या है?
216 cm²
144 cm²
36 cm²
108 cm²
216 cm²
आयतन के घनमूल का उपयोग करके भुजा की लंबाई की गणना करें, फिर इसे सीधे पृष्ठीय क्षेत्रफल के सूत्र 6a2 में प्रतिस्थापित करें।
घन का आयतन V = 216 cm³
V=a3
आयतन के घनमूल का उपयोग करके भुजा की लंबाई की गणना करें, फिर इसे सीधे पृष्ठीय क्षेत्रफल के सूत्र 6a2 में प्रतिस्थापित करें।
आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल के सूत्रों को आपस में मिला देना या पहले भुजा की लंबाई ज्ञात करने के बजाय सीधे आयतन को 6 से गुणा करना।
घन की भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए
घन का आयतन V=a3 द्वारा दिया जाता है। दिया गया है कि V=216 cm3, हम घनमूल लेकर भुजा की लंबाई a ज्ञात करते हैं।
a=3216=6 cm
कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना कीजिए
भुजा की लंबाई a वाले घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल 6a2 होता है। a=6 cm प्रतिस्थापित करने पर अंतिम परिणाम प्राप्त होता है।
SA=6×(6)2=6×36=216 cm2
A सही है क्योंकि घन की भुजा की लंबाई 6 cm है, जिससे कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 216 cm² प्राप्त होता है।
प्रतियोगिता परीक्षाओं में क्षेत्रमिति के प्रश्न अक्सर रैखिक विमाओं, पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन के बीच के परस्पर संबंध का परीक्षण करते हैं।
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