Thevenin प्रतिरोध ज्ञात किया जाता है

Question

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C: सभी वोल्टेज स्रोतों को शॉर्ट करके और सभी करंट स्रोतों को ओपन करके

Explanation & Concepts:
Thevenin प्रतिरोध ($R_{th}$) एक रैखिक, द्विपक्षीय नेटवर्क के उस समतुल्य प्रतिरोध को दर्शाता है जिसे टर्मिनल के एक विशिष्ट जोड़े से देखा जाता है। इसकी गणना सभी स्वतंत्र आंतरिक ऊर्जा स्रोतों को उनके आंतरिक प्रतिरोधों के साथ बदलकर की जाती है, जबकि नेटवर्क की पैसिव टोपोलॉजी को बनाए रखा जाता है।

Working Principle: एक आदर्श वोल्टेज स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध शून्य होता है, इसलिए यह शॉर्ट सर्किट (0 V ड्रॉप) की तरह कार्य करता है। एक आदर्श करंट स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध अनंत होता है, जो ओपन सर्किट (0 A प्रवाह) की तरह कार्य करता है। इन स्रोतों को समाप्त (nulling) करने से, सर्किट पूरी तरह से पैसिव हो जाता है, जिससे कुल समतुल्य प्रतिरोध की गणना मानक श्रेणी और समानांतर संयोजन तकनीकों का उपयोग करके की जा सकती है।

Key Formulas: $V_{source} = 0$ (शॉर्ट सर्किट); $I_{source} = 0$ (ओपन सर्किट); $R_{th} = \left. \frac{V_{oc}}{I_{sc}} \right|_{independent \ sources = 0}$

Key Points: स्वतंत्र वोल्टेज स्रोतों को एक तार (0 V) से बदल दिया जाता है।; स्वतंत्र करंट स्रोतों को एक टूटे हुए कनेक्शन (0 A) से बदल दिया जाता है।; $R_{th}$ की गणना के दौरान आश्रित स्रोत सर्किट में बने रहने चाहिए।; Thevenin का प्रमेय एक जटिल रैखिक सर्किट को एक प्रतिरोधक के साथ श्रेणी में एक एकल वोल्टेज स्रोत में सरल करता है।

Advantages: जटिल नेटवर्क के विश्लेषण को सरल बनाता है।; अधिकतम शक्ति हस्तांतरण की गणना के लिए उपयोगी।; विभिन्न लोड से जुड़े एक विशिष्ट घटक का विश्लेषण करने के लिए कुशल।

Disadvantages: केवल रैखिक, समय-अपरिवर्तनीय सर्किट पर लागू होता है।; यदि आश्रित स्रोत बाहरी लोड मापदंडों पर निर्भर हैं, तो सीधे लागू नहीं होता है।; यदि नेटवर्क टोपोलॉजी बदलती है तो पुनर्गणना की आवश्यकता होती है।

Applications: फॉल्ट करंट गणना के लिए पावर सिस्टम विश्लेषण।; इम्पीडेंस मैचिंग के लिए इलेक्ट्रॉनिक्स डिजाइन।; बैटरी और पावर सप्लाई समतुल्य सर्किट की सरलीकृत मॉडलिंग।

Additional Info: जब आश्रित स्रोत मौजूद होते हैं, तो $R_{th}$ को एक परीक्षण वोल्टेज स्रोत $V_t$ लगाकर और परिणामी करंट $I_t$ को मापकर ज्ञात किया जाता है, फिर $R_{th} = V_t / I_t।$. विकल्प D सही प्रक्रिया का उल्टा है और गलत इम्पीडेंस प्रदान करेगा।

Answer: C सही है — Thevenin प्रतिरोध को सभी स्वतंत्र स्रोतों को शून्य करके निर्धारित किया जाता है: सभी स्वतंत्र वोल्टेज स्रोतों को शॉर्ट-सर्किट करके और सभी स्वतंत्र करंट स्रोतों को ओपन-सर्किट करके।

Exam Tip: हमेशा याद रखें: 'वोल्टेज शॉर्ट किया जाता है, करंट काटा (ओपन) जाता है' ताकि Thevenin और Norton दोनों तुल्यता के लिए शून्य करने की प्रक्रिया को आसानी से याद रखा जा सके।

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Option A: सभी वोल्टेज स्रोतों को शॉर्ट करके

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Option B: सभी करंट स्रोतों को ओपन करके

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Option D: सभी वोल्टेज स्रोतों को ओपन करके और सभी करंट स्रोतों को शॉर्ट करके

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