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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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दो संख्याएँ 2:8 के अनुपात में हैं। यदि उनका योग 40 है, तो उनके बीच का माध्य आनुपातिक (mean proportional) ज्ञात कीजिए।
8
12
16
20
8
चूँकि अनुपात 2:8 है, इसे सरल करके 1:4 लिखें। योग 40 को 1+4=5 भागों में विभाजित किया जाता है। एक भाग 40/5=8 है, इसलिए संख्याएँ 1×8=8 और 4×8=32 हैं। माध्य आनुपातिक 8×32=256=16 है।
दो संख्याएँ 2:8 के अनुपात में हैं और उनका योग 40 है।
Mean Proportional=a×b
चूँकि अनुपात 2:8 है, इसे सरल करके 1:4 लिखें। योग 40 को 1+4=5 भागों में विभाजित किया जाता है। एक भाग 40/5=8 है, इसलिए संख्याएँ 1×8=8 और 4×8=32 हैं। माध्य आनुपातिक 8×32=256=16 है।
छात्र अक्सर 2:8 के अनुपात को 1:4 में सरल करना भूल जाते हैं, या माध्य आनुपातिक को औसत (अंकगणितीय माध्य) के साथ भ्रमित कर देते हैं।
संख्याओं को परिभाषित करें
मान लीजिए संख्याएँ 2x और 8x हैं। दिया गया है कि उनका योग 40 है, हम समीकरण लिखते हैं 2x+8x=40।
10x=40⟹x=4
व्यक्तिगत मानों की गणना करें
x=4 को संख्याओं के व्यंजकों में वापस रखें।
First number=2×4=8,Second number=8×4=32
माध्य आनुपातिक सूत्र लागू करें
दो संख्याओं a और b के बीच का माध्य आनुपातिक M, M=a×b द्वारा दिया जाता है।
M=8×32=256=16
C सही है क्योंकि संख्याएँ 8 और 32 हैं, और उनका माध्य आनुपातिक 8×32=16 है।
माध्य आनुपातिक गुणोत्तर श्रेणी का एक विशिष्ट मामला है; याद रखें कि यह गुणनफल का वर्गमूल है, साधारण औसत नहीं।
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