गुरुत्व केंद्र को परिभाषित करना

ज्यामिति में, त्रिभुज के गुरुत्व केंद्र को केंद्रक (centroid) के रूप में जाना जाता है। यह वह बिंदु है जहाँ त्रिभुज की तीनों माध्यिकाएँ प्रतिच्छेद करती हैं।

$\text{Centroid} = \text{Median}_1 \cap \text{Median}_2 \cap \text{Median}_3$

निर्देशांक ज्यामिति निरूपण

यदि एक विषमबाहु त्रिभुज के शीर्ष $(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$, और $(x_3, y_3)$ हैं, तो केंद्रक के निर्देशांक निर्देशांकों के औसत द्वारा दिए जाते हैं।

$G = \left( \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3} \right)$

विकल्पों के साथ सत्यापन

विकल्प B कहता है 'इसकी माध्यिकाओं का प्रतिच्छेदन', जो केंद्रक (गुरुत्व केंद्र) की ज्यामितीय परिभाषा से मेल खाता है।

$\text{Option B is correct}$