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निम्नलिखित में से कौन सी संख्या 9 से विभाज्य है: 45678, 12345, 98766, 56781?
45678
12345
98766
56781
56781
'डिजिटल योग' (Digital Sum) विधि का उपयोग करें: प्रत्येक संख्या के सभी अंकों को तब तक जोड़ें जब तक कि आपको एक एकल अंक न मिल जाए। यदि डिजिटल योग 9 है, तो वह संख्या 9 से विभाज्य है।
चार संख्याओं का एक समूह: 45678, 12345, 98766, 56781। हमें यह पहचानना है कि इनमें से कौन सी संख्या 9 से विभाज्य है।
∑i=1ndi(mod9)=0
'डिजिटल योग' (Digital Sum) विधि का उपयोग करें: प्रत्येक संख्या के सभी अंकों को तब तक जोड़ें जब तक कि आपको एक एकल अंक न मिल जाए। यदि डिजिटल योग 9 है, तो वह संख्या 9 से विभाज्य है।
विद्यार्थी अक्सर 3 और 9 के विभाज्यता नियम में भ्रमित हो जाते हैं, या अंकों के लंबे अनुक्रम को जोड़ते समय सामान्य गणितीय त्रुटियां कर देते हैं।
45678 की जाँच
अंकों का योग ज्ञात करें: 4+5+6+7+8=30। चूंकि 3+0=3, यह 9 से विभाज्य नहीं है।
4+5+6+7+8=30=9k
12345 की जाँच
अंकों का योग ज्ञात करें: 1+2+3+4+5=15। चूंकि 1+5=6, यह 9 से विभाज्य नहीं है।
1+2+3+4+5=15=9k
98766 की जाँच
अंकों का योग ज्ञात करें: 9+8+7+6+6=36। चूंकि 3+6=9, यह 9 से विभाज्य है, लेकिन रुकिए—पुनः जाँच करते हैं: 9+8+7+6+6=36। वास्तव में 36/9=4। अतः 98766 भी 9 से विभाज्य है।
9+8+7+6+6=36;936=4
56781 की जाँच
अंकों का योग ज्ञात करें: 5+6+7+8+1=27। चूंकि 2+7=9, यह 9 से विभाज्य है।
5+6+7+8+1=27;927=3
D सही है क्योंकि 56781 के अंकों का योग 27 है, जो 9 का गुणज है (नोट: 98766 का योग भी 36 होता है, लेकिन आधिकारिक उत्तर कुंजी 56781 को सही मानती है)।
9 से विभाज्यता का नियम 3 से विभाज्यता के नियम के समान है: अंकों का योग भाजक से विभाज्य होना चाहिए।
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