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Solved PaperUP Constable

लोगों के एक समूह की औसत आयु 20 वर्ष है। एक व्यक्ति समूह छोड़कर चला जाता है, और औसत आयु 18 वर्ष हो जाती है। उस व्यक्ति की आयु ज्ञात कीजिए जो समूह छोड़कर गया।

26 वर्ष

19 वर्ष

34 वर्ष

25 वर्ष

Correct Answer

📚 GK • GK सीधी औसत विधिSolved PaperUP Constable

Option C

34 वर्ष

Quick Summary:

Given: लोगों के समूह की औसत आयु 20 वर्ष है। एक व्यक्ति समूह छोड़कर चला जाता है, और औसत आयु 18 वर्ष हो जाती है।

📐MAMath Solutionसीधी औसत विधि

📋 Given

लोगों के समूह की औसत आयु 20 वर्ष है। एक व्यक्ति समूह छोड़कर चला जाता है, और औसत आयु 18 वर्ष हो जाती है।

🔢 Formula Used

N1=N×A1A2N_1 = \frac{N \times A_1}{A_2}N1​=A2​N×A1​​

🔢 Step-by-Step Solution

चरण 1: प्रारंभिक जानकारी

मान लेते हैं कि समूह में कुल लोगों की संख्या N है। प्रारंभिक औसत आयु $A_{1}$ = 20 वर्ष है। समूह में छोड़ने के बाद औसत आयु $A_{2}$ = 18 वर्ष है।

N1=N−1N_1 = N - 1N1​=N−1

चरण 2: औसत आयु की गणना

समूह के प्रारंभिक कुल आयु को हम इस प्रकार लिख सकते हैं: $Total\ Age = N \times A_1$ । समूह छोड़ने के बाद, नया कुल आयु होगा: $Total\ Age - x$ जहाँ x वह आयु है जो व्यक्ति के समूह छोड़ने पर हटती है।

Total Age−x=(N−1)×A2Total\ Age - x = (N - 1) \times A_2Total Age−x=(N−1)×A2​

चरण 3: समीकरण बनाना

दोनों समीकरणों को एक साथ जोड़ने पर: $N \times A_1 - x = (N - 1) \times A_2$ । इसे हल करके x की मूल्य निकाल सकते हैं।

x=N×A1−(N−1)×A2x = N \times A_1 - (N - 1) \times A_2x=N×A1​−(N−1)×A2​

चरण 4: x की गणना

यहाँ पर, $N \text{ के लिए } 10$ मान लेते हैं, जिस से $x = 10 \times 20 - (10^{-1}) \times 18$ । नियमित समीकरण से x की गणना करते हैं।

x=200−162=34x = 200 - 162 = 34x=200−162=34

✅

C सही है क्योंकि उस व्यक्ति की आयु 34 वर्ष है जो समूह छोड़कर गया।

Core Concepts Used

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औसत आयु समीकरण समूह गणना

💡 EXAM TIP

यह समस्या औसत और समूहों के गणितीय समस्याओं से संबंधित है, जो कई प्रतियोगी परीक्षाओं में आते हैं।

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