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लोगों के एक समूह की औसत आयु 20 वर्ष है। एक व्यक्ति समूह छोड़कर चला जाता है, और औसत आयु 18 वर्ष हो जाती है। उस व्यक्ति की आयु ज्ञात कीजिए जो समूह छोड़कर गया।
26 वर्ष
19 वर्ष
34 वर्ष
25 वर्ष
34 वर्ष
Quick Summary: Given: लोगों के समूह की औसत आयु 20 वर्ष है। एक व्यक्ति समूह छोड़कर चला जाता है, और औसत आयु 18 वर्ष हो जाती है।
लोगों के समूह की औसत आयु 20 वर्ष है। एक व्यक्ति समूह छोड़कर चला जाता है, और औसत आयु 18 वर्ष हो जाती है।
N1=A2N×A1
चरण 1: प्रारंभिक जानकारी
मान लेते हैं कि समूह में कुल लोगों की संख्या N है। प्रारंभिक औसत आयु A1 = 20 वर्ष है। समूह में छोड़ने के बाद औसत आयु A2 = 18 वर्ष है।
N1=N−1
चरण 2: औसत आयु की गणना
समूह के प्रारंभिक कुल आयु को हम इस प्रकार लिख सकते हैं: Total Age=N×A1। समूह छोड़ने के बाद, नया कुल आयु होगा: Total Age−x जहाँ x वह आयु है जो व्यक्ति के समूह छोड़ने पर हटती है।
Total Age−x=(N−1)×A2
चरण 3: समीकरण बनाना
दोनों समीकरणों को एक साथ जोड़ने पर: N×A1−x=(N−1)×A2। इसे हल करके x की मूल्य निकाल सकते हैं।
x=N×A1−(N−1)×A2
चरण 4: x की गणना
यहाँ पर, N के लिए 10 मान लेते हैं, जिस से x=10×20−(10−1)×18। नियमित समीकरण से x की गणना करते हैं।
x=200−162=34
C सही है क्योंकि उस व्यक्ति की आयु 34 वर्ष है जो समूह छोड़कर गया।
यह समस्या औसत और समूहों के गणितीय समस्याओं से संबंधित है, जो कई प्रतियोगी परीक्षाओं में आते हैं।