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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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से 199 के बीच से एक संख्या यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। इसकी प्रायिकता क्या है कि वह संख्या 2 से विभाज्य हो और उसमें ठीक दो सम अंक हों ?
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Given: संख्याएँ 199 के बीच हैं, हमें यह देखना है कि कितनी संख्या 2 से विभाज्य हैं और उनमें ठीक दो सम अंक हैं।
संख्याएँ 199 के बीच हैं, हमें यह देखना है कि कितनी संख्या 2 से विभाज्य हैं और उनमें ठीक दो सम अंक हैं।
P = \frac{n( सफलता )}{n( कुल )}
कुल संख्याएँ ज्ञात करना
हम 1 से 199 तक की संख्याओं की कुल संख्या ज्ञात करते हैं। कुल संख्या 199 है।
n( कुल )=199
2 से विभाज्य संख्याएँ ज्ञात करना
2 से विभाज्य संख्याएँ 2, 4, 6, ..., 198 होती हैं। यह एक अंकगणितीय समानता है, जिसमें पहला पद 2 और अंतिम पद 198 है।
n(2 से विभाज्य)=2198−2+1=99
दो सम अंकों वाली संख्याएँ ज्ञात करना
दो सम अंकों वाली संख्याएँ 20 से 98 तक होती हैं। यह संख्या 20, 22, 24, ..., 98 हैं। इसी प्रकार से, यह भी एक अंकगणितीय समानता है।
n( दो सम अंक )=298−20+1=40
सफलता की संख्या ज्ञात करना
दो सम अंकों वाली संख्याओं में 2 से विभाज्य संख्याएँ 20, 22, 24, ..., 98 में हैं। संख्या 20 से शुरू होकर 98 तक पहुँचने वाली हैं। यहां पर भी अंकगणितीय समानता लागू होगी।
n(दो सम अंक और 2 से विभाज्य)=298−20+1=40
प्रायिकता की गणना
अब हम प्रायिकता की गणना करें: P=19940। इसको सरल करने पर हमें उत्तर मिलेगा।
P=41
D सही है क्योंकि प्रायिकता 41 है।
यह प्रश्न प्रायिकता और संख्याओं के गुण को समझने से संबंधित है, जो परीक्षा में बहुत महत्वपूर्ण है।