Join 60,000+ competitive exam aspirants
рд╕реЗ 199 рдХреЗ рдмреАрдЪ рд╕реЗ рдПрдХ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдпрд╛рджреГрдЪреНрдЫрд┐рдХ рд░реВрдк рд╕реЗ рдЪреБрдиреА рдЬрд╛рддреА рд╣реИред рдЗрд╕рдХреА рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рд╡рд╣ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ 2 рд╕реЗ рд╡рд┐рднрд╛рдЬреНрдп рд╣реЛ рдФрд░ рдЙрд╕рдореЗрдВ рдареАрдХ рджреЛ рд╕рдо рдЕрдВрдХ рд╣реЛрдВ?
1009тАЛ
1003тАЛ
425тАЛ
41тАЛ
41тАЛ
Given: рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдБ 199 рдХреЗ рдмреАрдЪ рд╣реИрдВ, рд╣рдореЗрдВ рдпрд╣ рджреЗрдЦрдирд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рдХрд┐рддрдиреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ 2 рд╕реЗ рд╡рд┐рднрд╛рдЬреНрдп рд╣реИрдВ рдФрд░ рдЙрдирдореЗрдВ рдареАрдХ рджреЛ рд╕рдо рдЕрдВрдХ рд╣реИрдВред
рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдБ 199 рдХреЗ рдмреАрдЪ рд╣реИрдВ, рд╣рдореЗрдВ рдпрд╣ рджреЗрдЦрдирд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рдХрд┐рддрдиреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ 2 рд╕реЗ рд╡рд┐рднрд╛рдЬреНрдп рд╣реИрдВ рдФрд░ рдЙрдирдореЗрдВ рдареАрдХ рджреЛ рд╕рдо рдЕрдВрдХ рд╣реИрдВред
P=n(рдХреБрд▓)n(рд╕рдлрд▓рддрд╛)тАЛ
рдХреБрд▓ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдБ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░рдирд╛
рд╣рдо 1 рд╕реЗ 199 рддрдХ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдХреА рдХреБрд▓ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред рдХреБрд▓ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ 199 рд╣реИред
n(рдХреБрд▓)=199
2 рд╕реЗ рд╡рд┐рднрд╛рдЬреНрдп рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдБ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░рдирд╛
2 рд╕реЗ рд╡рд┐рднрд╛рдЬреНрдп рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдБ 2, 4, 6,..., 198 рд╣реЛрддреА рд╣реИрдВред рдпрд╣ рдПрдХ рдЕрдВрдХрдЧрдгрд┐рддреАрдп рд╕рдорд╛рдирддрд╛ рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ рдкрд╣рд▓рд╛ рдкрдж 2 рдФрд░ рдЕрдВрддрд┐рдо рдкрдж 198 рд╣реИред
n(2┬ард╕реЗ┬ард╡рд┐рднрд╛рдЬреНрдп)=2198тИТ2тАЛ+1=99
рджреЛ рд╕рдо рдЕрдВрдХреЛрдВ рд╡рд╛рд▓реА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдБ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░рдирд╛
рджреЛ рд╕рдо рдЕрдВрдХреЛрдВ рд╡рд╛рд▓реА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдБ 20 рд╕реЗ 98 рддрдХ рд╣реЛрддреА рд╣реИрдВред рдпрд╣ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ 20, 22, 24,..., 98 рд╣реИрдВред рдЗрд╕реА рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рд╕реЗ, рдпрд╣ рднреА рдПрдХ рдЕрдВрдХрдЧрдгрд┐рддреАрдп рд╕рдорд╛рдирддрд╛ рд╣реИред
n(рджреЛ┬ард╕рдо┬ардЕрдВрдХ)=298тИТ20тАЛ+1=40
рд╕рдлрд▓рддрд╛ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░рдирд╛
рджреЛ рд╕рдо рдЕрдВрдХреЛрдВ рд╡рд╛рд▓реА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдореЗрдВ 2 рд╕реЗ рд╡рд┐рднрд╛рдЬреНрдп рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдБ 20, 22, 24,..., 98 рдореЗрдВ рд╣реИрдВред рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ 20 рд╕реЗ рд╢реБрд░реВ рд╣реЛрдХрд░ 98 рддрдХ рдкрд╣реБрдБрдЪрдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рд╣реИрдВред рдпрд╣рд╛рдВ рдкрд░ рднреА рдЕрдВрдХрдЧрдгрд┐рддреАрдп рд╕рдорд╛рдирддрд╛ рд▓рд╛рдЧреВ рд╣реЛрдЧреАред
n(рджреЛ┬ард╕рдо┬ардЕрдВрдХ┬ардФрд░┬а2┬ард╕реЗ┬ард╡рд┐рднрд╛рдЬреНрдп)=298тИТ20тАЛ+1=40
рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ рдХреА рдЧрдгрдирд╛
рдЕрдм рд╣рдо рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░реЗрдВ: P=19940тАЛред рдЗрд╕рдХреЛ рд╕рд░рд▓ рдХрд░рдиреЗ рдкрд░ рд╣рдореЗрдВ рдЙрддреНрддрд░ рдорд┐рд▓реЗрдЧрд╛ред
P=41тАЛ
D рд╕рд╣реА рд╣реИ рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ 41тАЛ рд╣реИред
рдпрд╣ рдкреНрд░рд╢реНрди рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ рдФрд░ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдХреЗ рдЧреБрдг рдХреЛ рд╕рдордЭрдиреЗ рд╕реЗ рд╕рдВрдмрдВрдзрд┐рдд рд╣реИ, рдЬреЛ рдкрд░реАрдХреНрд╖рд╛ рдореЗрдВ рдмрд╣реБрдд рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рд╣реИред