वह सबसे छोटी संख्या कौन-सी है, जिसे 7, 9 और 11 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 4 शेषफल बचता है?
A
671
B
673
C
683
D
697

Question

वह सबसे छोटी संख्या कौन-सी है, जिसे 7, 9 और 11 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 4 शेषफल बचता है?

A

671

B

673

C

683

D

697

Examoogle · Accepted Answer

697

Explanation: Given: हमारे पास तीन संख्या हैं: 7, 9 और 11। हमें एक ऐसी संख्या ढूंढनी है, जिसे इन तीनों से विभाजित करने पर 4 का शेषफल प्राप्त होता है।

Formula Used: $$N = LCM(a, b, c) + r$$

Steps: LCM की गणना करना: 7, 9, और 11 का LCM निकालें। 7 और 11 अंशहीन हैं, जबकि 9 का गुणनफल 3 का दुगना है। इसलिए, $LCM(7, 9, 11) = 7 	imes 9 	imes 11 = 693$।. शेषफल जोड़ना: व्यवस्था है कि जो संख्या हमें चाहिए, उसे 4 जोड़ना होगा। इसलिए, $N = 693 + 4 = 697$।. जांच करना: अब हम देखेंगे कि 697 को 7, 9 और 11 से भाग देने पर शेषफल 4 है या नहीं। 
$697 \div 7 = 99$ (शेष 4), 
$697 \div 9 = 77$ (शेष 4), और 
$697 \div 11 = 63$ (शेष 4)। सभी में शेषफल 4 है।

Answer: D सही है क्योंकि 697 वह संख्या है जिसे 7, 9 और 11 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 4 शेषफल मिलता है।

Exam Tip: यह प्रश्न संख्या सिद्धांत से संबंधित है, जिससे हम विभाजन, LCM, और शेषफल से जुड़ी समस्याओं को समझ सकते हैं।

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