ElectricalPower Generation

स्पीड गवर्नर सिस्टम का मॉडल समीकरण है (यदि $K s g$ = स्पीड गवर्नर का गेन, $T s g$ = स्पीड गवर्नर का टाइम कांस्टेंट)

$K s g 1 - T s g s$

$T s g K s g 1 + T s g s$

$K s g 1 + T s g s$

$K s g T s g s$

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतElectricalPower Generation

Ksg1+Tsgs

Quick Summary:

ऑटोमैटिक लोड-फ्रीक्वेंसी कंट्रोल (LFC) सिस्टम में स्पीड गवर्नर एक फर्स्ट-ऑर्डर लैग सिस्टम के रूप में कार्य करता है। इसका ट्रांसफर फंक्शन स्पीड चेंजर पोजीशन (या स्पीड एरर सिग्नल) और स्टीम वाल्व पोजीशन में परिवर्तन के बीच के संबंध को दर्शाता है।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$G_{sg}(s) = \frac{K_{sg}}{1 + sT_{sg}}$ — स्पीड गवर्नर का ट्रांसफर फंक्शन

$\Delta P_{v} = G_{sg}(s) \Delta P_{ref}$ — रेफरेंस पावर परिवर्तन के सापेक्ष वाल्व स्थिति में परिवर्तन

⚙️ Working Principle

जब पावर सिस्टम में फ्रीक्वेंसी का विचलन (deviation) होता है, तो स्पीड गवर्नर इस बदलाव को महसूस करता है और पावर आउटपुट को बदलने के लिए स्टीम वाल्व की स्थिति को समायोजित करता है। यह डायनेमिक रिस्पॉन्स एक टाइम कांस्टेंट $T_{sg}$ द्वारा पहचाना जाता है, जो गवर्नर के मैकेनिकल या इलेक्ट्रॉनिक घटकों के जड़त्व और देरी को दर्शाता है, जिसके परिणामस्वरूप मानक फर्स्ट-ऑर्डर ट्रांसफर फंक्शन $\frac{K_{sg}}{1 + sT_{sg}}$ प्राप्त होता है।

📌 Key Points

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कंट्रोल सिस्टम विश्लेषण को सरल बनाने के लिए स्पीड गवर्नर को फर्स्ट-ऑर्डर सिस्टम के रूप में मॉडल किया जाता है।
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$K_{sg}$ स्पीड गवर्नर तंत्र के स्टैटिक गेन को दर्शाता है।
▸
$T_{sg}$ टाइम कांस्टेंट को दर्शाता है, जो स्टीम टर्बाइन में आमतौर पर 0.1s से 0.5s के बीच होता है।
▸
यह पावर सिस्टम में प्राइमरी फ्रीक्वेंसी कंट्रोल लूप का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है।

✅ Advantages

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फ्रीक्वेंसी परिवर्तनों के लिए एक स्थिर और अनुमानित प्रतिक्रिया प्रदान करता है।
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रूट लोकस या बोड प्लॉट का उपयोग करके स्थिरता विश्लेषण के लिए गणितीय मॉडलिंग की अनुमति देता है।

❌ Disadvantages / Limitations

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सरल फर्स्ट-ऑर्डर मॉडल डेड-बैंड और वाल्व ट्रैवल सैचुरेशन जैसी नॉन-लीनियरिटी को अनदेखा करता है।
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टाइम कांस्टेंट मैकेनिकल घिसाव और गवर्नर के प्रकार के आधार पर बदलता रहता है।

🛠️ Applications / Uses

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ऑटोमैटिक जनरेशन कंट्रोल (AGC)
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लोड-फ्रीक्वेंसी कंट्रोल (LFC) अध्ययन
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मल्टी-एरिया पावर ग्रिड का स्थिरता विश्लेषण

📄 Additional Information

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विकल्प A ऋणात्मक चिह्न के कारण एक अस्थिर प्रणाली को दर्शाता है।
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विकल्प B गलत तरीके से अंश (numerator) में टाइम कांस्टेंट को शामिल करता है।
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विकल्प D एक शुद्ध इंटीग्रेटर को दर्शाता है, जो स्पीड गवर्नर के लिए गलत है।

📊 Diagram / Illustration

✅

C सही है — स्पीड गवर्नर का ट्रांसफर फंक्शन मानक रूप से फर्स्ट-ऑर्डर लैग के रूप में दर्शाया जाता है, जो $\frac{K_{sg}}{1 + sT_{sg}}$ है।

Core Concepts Used

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ऑटोमैटिक लोड-फ्रीक्वेंसी कंट्रोल (LFC) फर्स्ट-ऑर्डर कंट्रोल सिस्टम ट्रांसफर फंक्शन डायनेमिक्स

💡 EXAM TIP

प्रतियोगी परीक्षाओं में याद रखें कि स्टीम टर्बाइन को आमतौर पर $G_{t}(s) = \frac{1}{1 + sT_{t}}$ के रूप में दर्शाया जाता है, जबकि गवर्नर $\frac{K_{sg}}{1 + sT_{sg}}$ होता है; इन मानक ब्लॉक्स को स्पष्ट रूप से अलग रखें।

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