टर्बाइन का समय स्थिरांक (time constant) किसके बीच होता है?

Question

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A: 0.2 से 2.5 सेकंड

Explanation & Concepts:
टर्बाइन का समय स्थिरांक ($T_t$) गवर्नर सिग्नल (स्टीम वाल्व की स्थिति) में परिवर्तन और उसके परिणामस्वरूप यांत्रिक शक्ति उत्पादन में आने वाले बदलाव के बीच निहित देरी को दर्शाता है। पावर सिस्टम स्थिरता विश्लेषण में, स्टीम टर्बाइन के लिए $0.2$ से $2.5$ सेकंड की सीमा को मानक माना जाता है, जो उनकी ऊष्मप्रवैगिकी और यांत्रिक जड़ता को दर्शाता है।

Working Principle: जब एक स्पीड गवर्नर आवृत्ति में विचलन का पता लगाता है, तो वह स्टीम इनलेट वाल्वों को समायोजित करता है। समय स्थिरांक $T_t$ टर्बाइन चरणों के भीतर भाप के विस्तार में देरी, बॉयलर-टर्बाइन पाइपिंग में ऊष्मा भंडारण और यांत्रिक रोटर जड़ता के लिए जिम्मेदार होता है। इस देरी को टर्बाइन गवर्नर सिस्टम के ट्रांसफर फंक्शन में प्रथम-क्रम लैग (first-order lag) के रूप में मॉडल किया जाता है।

Key Formulas: $G_t(s) = \frac{\Delta P_m(s)}{\Delta P_v(s)} = \frac{1}{1 + sT_t}$ — टर्बाइन को प्रथम-क्रम लैग सिस्टम के रूप में दर्शाता है

Key Points: टर्बाइन समय स्थिरांक ऑटोमैटिक जेनरेशन कंट्रोल (AGC) में एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है।; छोटे समय स्थिरांक का अर्थ है तेज प्रतिक्रिया, लेकिन यह पावर सिस्टम में उच्च आवृत्ति दोलन (oscillations) पैदा कर सकते हैं।; इसका मान टर्बाइन के प्रकार पर निर्भर करता है: नॉन-रीहीट टर्बाइन में रीहीट इकाइयों की तुलना में आमतौर पर कम समय स्थिरांक होता है।

Advantages: पावर सिस्टम डायनामिक मॉडलिंग को सरल बनाता है; मानकीकृत नियंत्रण प्रणाली डिजाइन की अनुमति देता है

Disadvantages: उच्च समय स्थिरांक आवृत्ति रिकवरी की गति को सीमित करते हैं; ट्रांजिएंट अस्थिरता के प्रति सिस्टम की संवेदनशीलता को बढ़ाते हैं

Applications: लोड फ्रीक्वेंसी कंट्रोल (LFC) अध्ययन; पावर सिस्टम स्थिरता और आकस्मिकता विश्लेषण (contingency analysis); गवर्नर कंट्रोल ट्यूनिंग

Additional Info: 0.2 से 2.5 सेकंड की सीमा थर्मल पावर प्लांटों के गणितीय मॉडलिंग के लिए उद्योग मानक है।. विकल्प B और C मानक सीमा के उप-सेट हैं और तकनीकी रूप से अधूरे हैं।

Answer: A सही है — पावर सिस्टम डायनामिक मॉडलिंग में उपयोग किए जाने वाले टर्बाइन समय स्थिरांक के लिए मानक सीमा $0.2$ से $2.5$ सेकंड है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि $T_t$ गवर्नर-टर्बाइन मॉडल का हिस्सा है; हाइड्रो टर्बाइनों में, एक अलग स्थिरांक $T_w$ (पानी का प्रारंभिक समय) का उपयोग किया जाता है, जो काफी बड़ा होता है (अक्सर 0.5s से 4s तक)।

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Option B: 0 से 1 सेकंड

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Option C: 1 से 2 सेकंड

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Option D: टर्बाइन के डिजाइन पर निर्भर करता है

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