दिए गए कथनों और निष्कर्षों को ध्यानपूर्वक पढ़ें। कथन: कुछ किताबें जर्नल हैं। सभी जर्नल पत्रिकाएँ हैं। निष्कर्ष

Question

दिए गए कथनों और निष्कर्षों को ध्यानपूर्वक पढ़ें। कथन: कुछ किताबें जर्नल हैं। सभी जर्नल पत्रिकाएँ हैं। निष्कर्ष: (I) कुछ किताबें पत्रिकाएँ हैं। (II) सभी पत्रिकाएँ जर्नल हैं।

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The correct answer is A: केवल निष्कर्ष I अनुसरण करता है।. वेन आरेख की कल्पना करें: चूंकि सभी जर्नल पत्रिकाओं के भीतर हैं, इसलिए कोई भी किताब जो जर्नल के साथ ओवरलैप करती है, वह स्वचालित रूप से बाहरी पत्रिका वृत्त के साथ भी ओवरलैप करेगी।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: वेन आरेख की कल्पना करें: चूंकि सभी जर्नल पत्रिकाओं के भीतर हैं, इसलिए कोई भी किताब जो जर्नल के साथ ओवरलैप करती है, वह स्वचालित रूप से बाहरी पत्रिका वृत्त के साथ भी ओवरलैप करेगी।

Steps: कथन 1 का विश्लेषण: कुछ किताबें जर्नल हैं का अर्थ है कि किताबों के सेट और जर्नल के सेट के बीच एक प्रतिच्छेदन (intersection) है।. कथन 2 का विश्लेषण: सभी जर्नल पत्रिकाएँ हैं का अर्थ है कि जर्नल का पूरा सेट पत्रिकाओं के सेट के भीतर समाहित है।. निष्कर्षों का मूल्यांकन: चूंकि कुछ किताबें जर्नल हैं और सभी जर्नल पत्रिकाएँ हैं, इसलिए जो किताबें जर्नल हैं, उन्हें पत्रिकाएँ भी होना चाहिए। यह निष्कर्ष I को सत्य बनाता है। हालाँकि, 'सभी पत्रिकाएँ जर्नल हैं' असत्य है क्योंकि पत्रिकाओं का सेट जर्नल के सेट से बड़ा है।

Answer: A सही है क्योंकि किताबों और जर्नल का प्रतिच्छेदन उन विशिष्ट किताबों को पत्रिका सेट का हिस्सा बनने के लिए बाध्य करता है, जबकि इसके विपरीत (सभी पत्रिकाएँ जर्नल हैं) आधारों द्वारा समर्थित नहीं है।

Why options are wrong: B: गलत है क्योंकि सभी पत्रिकाएँ जरूरी नहीं कि जर्नल हों; C: गलत है क्योंकि निष्कर्ष II असत्य है; D: गलत है क्योंकि निष्कर्ष I तार्किक रूप से मान्य है।

Exam Tip: न्यायवाक्य में, हमेशा 'सभी' वाले संबंधों की तलाश करें; वे एक सबसेट-सुपरसेट पदानुक्रम का प्रतिनिधित्व करते हैं। एक सबसेट के अंदर की कोई वस्तु हमेशा सुपरसेट के अंदर होती है, लेकिन सुपरसेट के अंदर की कोई वस्तु जरूरी नहीं कि सबसेट के अंदर हो।

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Option B: केवल निष्कर्ष II अनुसरण करता है।

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Option C: निष्कर्ष I और II दोनों अनुसरण करते हैं।

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Option D: न तो I और न ही II अनुसरण करता है।

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