दी गई श्रृंखला में प्रश्न चिन्ह (?) के स्थान पर निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प आना चाहिए?

4 5 9 18 34?

Question

दी गई श्रृंखला में प्रश्न चिन्ह (?) के स्थान पर निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प आना चाहिए?

4 5 9 18 34?

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is A: 59. क्रमागत पदों के बीच का अंतर देखें: 1, 4, 9, 16। ये क्रमागत पूर्णांकों के वर्ग (1 का वर्ग, 2 का वर्ग, 3 का वर्ग, 4 का वर्ग) हैं। अगला अंतर 5 का वर्ग (25) होना चाहिए।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: क्रमागत पदों के बीच का अंतर देखें: 1, 4, 9, 16। ये क्रमागत पूर्णांकों के वर्ग (1 का वर्ग, 2 का वर्ग, 3 का वर्ग, 4 का वर्ग) हैं। अगला अंतर 5 का वर्ग (25) होना चाहिए।

Steps: क्रमागत पदों के बीच के अंतर का विश्लेषण करें: प्रत्येक आसन्न युग्म के बीच का अंतर ज्ञात करें: 5 - 4 = 1, 9 - 5 = 4, 18 - 9 = 9, 34 - 18 = 16।. अंतर में पैटर्न की पहचान करें: अंतर 1, 4, 9, 16 हैं, जो प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों के समान हैं: 1 का वर्ग, 2 का वर्ग, 3 का वर्ग, और 4 का वर्ग।. लुप्त संख्या की गणना करें: अनुक्रम का पालन करते हुए, अगला अंतर 5 का वर्ग होना चाहिए, जो 25 है। इसे अंतिम पद में जोड़ने पर 34 + 25 = 59 प्राप्त होता है।

Answer: A सही है क्योंकि श्रृंखला क्रमागत वर्गों (1 का वर्ग, 2 का वर्ग, 3 का वर्ग, 4 का वर्ग, 5 का वर्ग) के बढ़ते अंतर पैटर्न का पालन करती है, जिससे 34 + 25 = 59 प्राप्त होता है।

Why options are wrong: B: 60 गलत है क्योंकि यह 25 के बजाय 26 जोड़ता है। C: 54 गलत है क्योंकि यह 25 के बजाय 20 जोड़ता है। D: 52 गलत है क्योंकि यह 25 के बजाय 18 जोड़ता है।

Exam Tip: जब भी किसी श्रृंखला में अंतर पूर्ण वर्ग (1, 4, 9, 16, 25) के रूप में तेजी से बढ़ते हैं, तो हमेशा क्रमागत पूर्णांकों के वर्गों के अनुक्रम की जांच करें।

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