कथन:कुछ पेन इरेज़र हैं।सभी इरेज़र शार्पनर हैं।निष्कर्ष:(I) कुछ शार्पनर पेन हैं।(II) सभी शार्पनर इरेज़र हैं।

Question

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The correct answer is A: केवल निष्कर्ष I अनुसरण करता है. प्रत्येक कथन को सेट संबंधों (P∩E≠∅, E⊆S) में बदलें और सीधे आवश्यक संबंध की जांच करें।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: प्रत्येक कथन को सेट संबंधों (P∩E≠∅, E⊆S) में बदलें और सीधे आवश्यक संबंध की जांच करें।

Steps: सेट संबंधों की पहचान करें: कुछ पेन इरेज़र हैं ⇒ P∩E≠∅. सभी इरेज़र शार्पनर हैं ⇒ E⊆S।. निष्कर्ष I प्राप्त करें: जो तत्व P∩E से संबंधित है, वह S से भी संबंधित है (क्योंकि E⊆S है)। इसलिए एक ऐसी वस्तु का अस्तित्व है जो पेन और शार्पनर दोनों है ⇒ कुछ शार्पनर पेन हैं।. निष्कर्ष II का परीक्षण करें: सभी शार्पनर इरेज़र हैं के लिए S⊆E की आवश्यकता होगी, जो दिया नहीं गया है; केवल E⊆S ज्ञात है, इसलिए कथन का अनुमान नहीं लगाया जा सकता है।

Answer: A सही है क्योंकि निष्कर्ष I आधार वाक्यों से अनुसरण करता है जबकि निष्कर्ष II नहीं करता है।

Why options are wrong: B: गलत है क्योंकि निष्कर्ष I भी अनुसरण करता है। C: गलत है क्योंकि निष्कर्ष II अनुसरण नहीं करता है। D: गलत है क्योंकि निष्कर्ष I अनुसरण करता है।

Exam Tip: कथनों को हमेशा पहले सेट संबंधों में अनुवादित करें; फिर व्युत्क्रम संबंधों को मानने के बजाय प्रत्येक निष्कर्ष की अलग से जांच करें।

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Option B: केवल निष्कर्ष II अनुसरण करता है

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Option C: दोनों निष्कर्ष अनुसरण करते हैं

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Option D: कोई भी निष्कर्ष अनुसरण नहीं करता है

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